FLUX LISTRIK DAN HUKUM GAUSS
(Elektromagnetika)
Flux listrik ψ menurut definisinya yaitu melaju dari muatan positif dan berakhir pada muatan negatif. Jika muatan negatif tidak ditemukan, maka flux listrik akan terus melaju menuju tak berhingga sampai dia menemukan muatan negatif. Flux Listrik sama dengan muatan, Flux tidak memiliki arah seperti vektor tetapi flux memiliki kerapatan yang berarti menutupi permukaan.
ψ = Q
Keterangan:
ψ = Flux Listrik
Q = Muatan Listrik (Coulumb)
Kerapatan Flux Listrik
Keterangan:
D = Kerapatan Flux Listrik (Density)
dψ = Diferensial Flux Listrik
dS = Diferensial Permukaan
ar = Vektor Satuan
Sehingga,
dψ = D.dSCos θ = D.dS an = D.dS
Dimana ds adalah permukaan vektor pada besarnya dS dan arah an (an adalah vektor satuan). Unit vektor an selalu mengarah keluar menuju S, oleh karena itu dψ adalah hasil dari flux yang melewati sisi bagian dalam permukaan S menuju bagian luar permukaan S.
Hukum Gauss
Hukum Gauss difungsikan untuk menghitung muatan pada permukaan tertutup. Fluksi total yang keluar dari sebuah permukaan tertutup adalah sama dengan muatan total yang berada di dalam permukaan tersebut.
Sehingga dapat dinyatakan,
Contoh Soal
1. Diketahui suatu volume didefinisikan oleh 0≤x≤1m, 0≤y≤1m dan 0≤z≤1m. Jika ρ=30x²y (μC/m³).
Tentukan:
a. Muatan di dalam suatu volume
b. Tentukan muatan untuk -1≤y≤0m
Solusi Jawaban:
dQ = ρdv
karena ini merupakan suatu volume sehingga kita harus menghitungnya dengan integral rangkap 3, integral x, y, dan z.
a. Muatan Q di dalam suatu volume
b. Untuk -1≤y≤0 m
2. Hitunglah flux yang melewati suatu permukaan ruang tertutup pada disk yang memiliki r=4m, ρ=(sin²ø)/2r(C/m²). Berapakan kerapatan flux listriknya?
Solusi Jawaban
Untuk mencari kerapatan flux kita menggunakan rumus yang sebelumnya diatas yaitu:
Sehingga,
Jadi kerapatan flux listrik dalam permukaan ruangan disk yang tertutup adalah 2πC.
Dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan Hukum Gauss kita harus menguasai pengoperasian Integral. Apabila kalian kesulitan untuk mencari hasil dari sebuah integral gunakanlah kalkulator yang mampu mengoperasikan integral atau bisa juga mengunjungi website Symbolab.
0 Comments